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CUENTOS Y MATÉMÁTICAS

“Cuéntame un cuento, y verás qué contento, me voy a la cama y tengo lindos sueños”1

Los cuentos son una fuente de sabiduría y de placer: en esto no será difícil que estemos de acuerdo. Las matemáticas también, aunque para muchos, más que traer lindos sueños, producen dolor de cabeza y pesadillas. ¿Y si los cuentos nos pudieran ayudar a descubrir las matemáticas que nos rodean? ¿Y si nos abrieran la puerta a conversaciones en las que los conceptos matemáticos tuvieran también un lugar? 

Me dedico a enseñar matemáticas en Secundaria y me apasiona seguir aprendiendo y disfrutando con esta maravillosa ciencia; también disfruto leyendo, contando y escuchando cuentos. Conozco demasiadas historias de sufrimiento asociadas con las matemáticas: personas que tiemblan al recordar sus historias cuando las estudiaban, que han decidido abandonar algún sueño porque para alcanzarlo había que estudiar más matemáticas, que a edades muy tempranas afirman que “son de letras” y que “no tienen una mente matemática” incluso que “no saben pensar” (¡!), que recuerdan largos veranos intentando memorizar aparentemente ininteligibles algoritmos… De la misma manera que los cuentos nos enseñan a manejar las emociones, a mirar al mundo más allá de nuestro entorno cercano, a descubrir y expresar quiénes somos, con palabras o sin ellas, podemos dejar que nos ayuden a enfocar nuestra mirada y descubrir y nombrar las matemáticas que hay a nuestro alrededor. Porque las matemáticas son parte de nuestra cultura, de nuestro mundo, y nos ayudan a entender la realidad y a entendernos a nosotros mismos. Y porque podemos pasar muy buenos ratos aprendiendo y haciendo matemáticas. 

Les invito a dar un paseo por algunos barrios del mundo de los cuentos. Antes de salir, no olviden ponerse las gafas de mirar el mundo con ojos matemáticos. ¿Que no tienen gafas de esas? ¡sí, sí, las tienen, se lo aseguro! ¿Que no saben dónde las han puesto o no recuerdan haberlas visto nunca? No hay problema, seguramente están en algún recodo del camino, o detrás de alguna maceta, o dentro de un armario… las encontraremos juntos. 

Si miramos con atención, en todos los cuentos podemos encontrar alguna excusa para hablar de matemáticas. En realidad, las matemáticas están en todas partes, por tanto, también en los cuentos. 

Empecemos nuestro paseo por los cuentos de retahíla, como La cebra Camila2, de Marisa Núñez, donde la pequeña cebra Camila, que ya empieza a crecer, no sigue los consejos de su mamá, sale de casa sin sus tirantes y el viento bandido le roba las rayas de su vestido. Uno a uno, varios personajes que Camila se va encontrando, van dando a la cebra algo que puede servir a modo de raya. Mientras repiten los personajes y los materiales de la raya que regala cada uno a Camila, los niños van interiorizando el concepto de orden, la idea de secuencia que se desarrolla siempre de la forma establecida. 

Cambiemos de barrio, ¿habrá matemáticas en los cuentos tradicionales? ¡Por supuesto! En Caperucita Roja aparecen conceptos como cerca y lejos, grande y pequeño, que tienen que ver con la medida, un concepto matemático que manejamos sin darnos cuenta. En El gato con botas, el protagonista es el hermano menor. Hay otros dos hermanos: el mayor y el mediano. El tiempo y su medida también son conceptos matemáticos. Blancanieves es cada día más guapa: una secuencia creciente; podemos preguntarnos cómo se mide la belleza, si hay un máximo de belleza que una persona puede alcanzar… aún más, podemos empezar a introducir el concepto de magnitud, que es importante en todas las ciencias: la belleza no es una magnitud, pero la estatura de los enanitos del bosque sí lo es. Caer en la cuenta de que las matemáticas son realmente parte de nuestro día a día es una forma de hacerlas familiares y constatar que podemos hablar de ellas y que las sabemos manejar, ayuda a reforzar un poco nuestra autoestima en lo que a matemáticas se refiere.  

Desviémonos un poco y vayamos a la zona de los cuentos con personajes del mundo de las matemáticas: números, figuras etc. “Había una vez un cuatro que quería ser un cinco, porque le parecía que era mejor ser la mitad de 10, que ser la mitad de ocho…”3. ¿No les entran ganas de seguir conociendo al número cuatro, al cinco, al ocho y al 10? Y ¿qué me dicen del concepto de mitad? Y del orden, que en los números naturales es una característica muy interesante, con muchísimas aplicaciones en la vida real. Si leen el cuento entero, y también los demás de esa colección, que compone el libro Números pares, impares e idiotas, encontrarán muchas pistas para iniciar conversaciones en torno a asuntos tan importantes como el valor del cero, el concepto de infinito, los nombres de los números, el origen de nuestro sistema de numeración… Conversaciones que no necesariamente tendrán como objetivo aprender definiciones precisas, pero que pueden ayudar a poner contexto a conceptos que podrían resultar fríos o alejados de la vida cotidiana si se presentan directamente con términos precisos. 

– 3 entre 3 son 4 y sobra uno. Escribo 4 en el cociente. Bajo el nueve. Si, venga abajo el nueve…

– Ah, no – Bramó en ese momento el 9.

– ¿Cómo? 

– Se sorprendió el colegial.

– Tú es que me tienes manía. ¿Por qué has gritado “abajo el nueve”? ¿Yo qué te he hecho? ¿Es que acaso soy un enemigo público?

En Cuentos por teléfono4, Gianni Rodari nos cuenta historias en las que lo más cotidiano cobra nueva vida, de manera sorprendente e inspiradora. Los números son protagonistas de varias de las historias, como de este “¡Abajo el 9!” donde juega con la idea de un 9 que se niega a ser bajado y se queja con tanta energía y elocuencia que al final el niño hace mal la cuenta y le suspenden. Además de ser un buen punto de arranque para una conversación acerca de lo que está bien y lo que está mal, de los diferentes tipos de normas que manejamos en las distintas situaciones, de la importancia del tono de voz y las palabras que empleamos cuando queremos conseguir algo, podemos también hablar de los algoritmos que utilizamos para realizar operaciones aritméticas, de las ventajas e inconvenientes de estas formas de operar, que siguen pasos bien definidos, de las consecuencias que tiene no seguir los pasos… ¡un sencillo cuento que se lee en menos de tres minutos puede abrir muchos diálogos! Y dialogando, todos aprendemos. 

Hay muchas más historias que tienen como protagonistas objetos matemáticos, novelas como Planilandia5, del teólogo y matemático inglés Edwing Abbot, que hace una crítica a la sociedad de su tiempo utilizando cuadrados, triángulos, líneas como protagonistas; cuentos como Amores puntuales6  donde Ana García Castellano nos cuenta la historia de un punto que se enamora de una línea… todas ellas nos pueden ayudar a mirar las matemáticas con ojos nuevos, sin la presión de una nota o la necesidad de tener que demostrar si somos personas inteligentes o no: por el gusto de acoger una sabiduría que viene de lejos y que forma parte de nuestra identidad. 

Podemos también encontrar novelas o cuentos escritos directamente con la intención de enseñar matemáticas, como El diablo de los Números, de Hans Magnus Enzensberger, o Cuentos con Cuentas, de Miguel de Guzmán. Poner contexto a los conceptos, introducirlos en una historia ayuda a acercarse a ellos poniendo en juego más emociones, ayudándonos a poner no solo la mente, sino también el corazón en lo que estamos leyendo y aprendiendo. 

Y todo esto ¿para qué? A veces me cuesta responder a esta pregunta, porque considero que no todo tiene que servir para algo. A veces, lo aparentemente inútil es muy importante. Pero tal vez sea necesario concretar los beneficios de asomarse a las matemáticas a través de los cuentos, de buscar matemáticas en los cuentos. La primera utilidad que yo encuentro es el puro placer de encontrarlas. También puede servir para ayudar a desmontar la leyenda negra que dice que las matemáticas son una especie de boca de la verdad que nos dice quién es inteligente y quien no, que divide a las personas en dos grupos: los de ciencias y los de letras. Si las matemáticas forman parte de nuestras conversaciones desde que somos pequeños, es menos probable que desarrollemos fobias hacia ellas, los conceptos matemáticos irán encajando en las cabecitas de los más pequeños, también fuera del contexto escolar, y las personas adultas desmontaremos también estas ideas terribles que nos expulsan de este mundo precioso. Los cuentos generan una actitud positiva, bajan nuestras defensas ¿por qué no aprovecharlos para aprender algo que puede resultarnos amenazador? 

Aprender matemáticas nos hace más humanos, enriquece nuestras vidas. También los relatos nos humanizan. Encontrar puntos de encuentro entre unos y otros nos puede enseñar a establecer relaciones, una habilidad útil en la resolución de problemas (matemáticos y no matemáticos). 

Decía Maryam Mirzakhani, primera mujer que ganó la Medalla Fields, el mayor de los galardones que otorga la comunidad matemática internacional, que “la belleza de las matemáticas solo se evidencia a sus discípulos más pacientes7”. Crecer en paciencia también puede ser otra de las ventajas de aprender a mirar el mundo con las gafas de ver matemáticas… 

En resumen: las matemáticas y los cuentos hacen buena pareja. Les sugiero que se pongan las gafas de ver matemáticas siempre que abran un libro o se asomen a la ventana. Si no han encontrado todavía sus gafas, sigan buscándolas ¡aparecerán seguro! 

Les dejo con este pequeño cuento… pequeño, según mi métrica para los cuentos ¡miren si para ustedes puede ser considerado grande o no! 

Matemáticas y Cuentos abrieron los ojos, se miraron, se reconocieron, rompieron en pedazos las palabras, de unos y de otros, que decían que su amor era imposible y con esos materiales construyeron un puente que les permitió, por fin, abrazarse y empezar a caminar juntas… y fueron felices y comieron perdices. 

 

BIBLIOGRAFIA

1. Celtas Cortos Cuéntame un cuento, Discográfica DRO, 1991

2. La cebra Camila, Marisa Núñez (autora) Óscar Villán (ilustrador). Editorial Kalandraca. Colección Libros para soñar 2004.

3. El cuatro ambicioso de Números pares, impares e idiotas, de Juan José Millás y Antonio Fraguas Forges Editorial SM, 2001.

4. Cuentos por teléfono, Gianni Rodari, Editorial Juventud (Publicado por primera vez en 1962).

5. Planilandia, Edwing Abbot, Editorial Laertes.

6. Amores puntuales, Ana García Castellano, Editorial Sentido Sur, 2015.

7. Cita encontrada en http://www.divulgamat.net/index.php?option=com_content&view=article&id=17721&directory=67 Para más información sobre Maryam Mirzakhani pueden leer el artículo La muchacha persa de Manuel de León, en Mujeres matemáticas, trece matemáticas, trece espejos, coordinado por Marta Macho Stadler, Editorial SM (2018).

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